Satranç, adından da ipucu çıkarabileceğimiz üzere, satranç oyunu ve bunun üzerine yoğunlaşan zekalar üzerine şekillenen bir filmdir. Hikâyeye göre, dünyanın farklı bölgelerinden toplanan bazı mülteciler, hayatlarının geri kalanını daha güvende geçirebilmek amacıyla kendileri için kaçak olarak ayarlanan bir gemi ile Amerika'ya doğru yola çıkarlar. Gemi sularda ağır ağır ilerlerken, geminin içindeki sükûnet yerini yavaş yavaş heyecanlı dakikalara bırakacaktır. Gemide daha önce şampiyonluklar elde etmiş bir satranç dâhisi bulunmaktadır. Bununla övünen satranç dâhisi, gemi yolculuğu sırasında karşısında onu alt etmek isteyen bazı rakipler ile karşılaşacaktır. Ancak aralarında öyle biri vardır ki, onun sahneye çıkışı ile satranç dâhisinin de ilgisi dağılacaktır. Peki ya iki iddialı adam arasında ne gibi olaylar yaşanacaktır?
